Claude Castelain

 

Kayak extrême

 

Photos de descentes,
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Torrent d'Héric
Torrent d'Arles
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Combe de Malafosse 1984
Combe de Malafosse 1993
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HYDRODYNAMIQUE

Carènes en voûte fermée

Ce document ne comporte ni schéma ni indication technique précise sauf le résultat qui montre que cette invention permet une résistance à l’avancement extraordinairement faible.

Le document concernant la technologie est disponible, après que vous ayez signé un Accord de Confidentialité et de Coopération, indiquant:

- d’une part que vous ne diffuserez pas les informations contenues dans les documents que je vous ferai parvenir ni celles contenues dans les conversations que nous pourrons avoir,

- d’autre part que vous ne construirez rien d’après cette théorie sans que vous en ayez acquis la licence.

Carènes en voûte fermée

Résultats de 4 ans d’études théoriques et pratiques

         But atteint: réduction de la résistance à l’avancement,

         Avantage obtenu:  réduction de l’énergie nécessaire à l’avancement,

         Conséquences économiques:              Réduction de la consommation,

                                                                        Réduction de la motorisation.   

         Possibilité d’augmentation de la vitesse.

Une théorie:

la Théorie des Formes Porteuses:

Postulat: pour réduire la résistance à l’avancement, il faut diminuer l’enfoncement dans l’eau.

Moyen: prendre appui sur la surface de l’eau

            Mise en évidence de la propriété de pseudo-élasticité de la surface de l’eau

            Création d’un indice de forme des coques planantes

Une forme retenue:

La Voûte Fermée offrant le maximum de portance en aquaplaning.

Un brevet

Architecture:

Etude d’adaptation de carènes en voûte fermée

            - pour différents types de bateaux: mono et multicoques,    

            - de différentes fonctions: rapidité, capacité,

            - notion de discontinuité, agencement de voûtes multiples,

            - coupes transversales et longitudinales fixes ou évolutives,

            - Semi - submersibilité, équipement d’hydravions.

Application:

Sur différents types de bateaux:

            - Catamaran,

            - monocoques de rapport longueur / largeur de 3,7 à  2,3 construits avec l’aide de l’ANVAR, Chomarat (Tissus de verre), Cray Valley (Résine polyester).

Etude scientifique des résultats:

            - Expérimentation par éléments,

            - Compréhension des phénomènes et détermination des solutions qui s’imposent,

            - Réalisation et étude d’erreurs de réalisation possibles.

Technologie:

            Détermination théorique des performances des carènes en voûtes fermées.

            Détermination des normes de construction de carènes à voûte fermée,

permettant de créer de nouveaux modèles de toutes tailles, toutes architectures,

avec des bonnes chances d’obtenir immédiatement les résultats, performances escomptées.

Pour les architectures non encore explorées en navigation, une maquette est utile.

Carènes à voûte fermée

Intérêt économique et financier:

Economie d’au moins ¼ sur un budget essence trop important.

Argument de vente:  prix inférieur de l’ensemble coque + moteur,

( à performances égales mais avec moteur plus petit.)

Intérêt écologique:

Moindre pollution

(moindre consommation)

Moindre épuisement des réserves d’énergie non-renouvelable.

 

 
Le principe de fonctionnement:

Le principe d’action de la coque sur l’eau est le suivant:

Chaque fois que la coque touche l’eau, elle est autant que possible renvoyée vers le bas, les perturbations dans l’eau dues au passage du navire sont donc concentrées sous la carène.

Bien sûr après le passage du navire, l’eau reprend sa place et il y a création d’une onde faible.

Au contraire le passage des navires normaux a tendance à envoyer l’eau au loin, les perturbations sont envoyées ailleurs que sous la coque, elles ne servent pas à sustenter le bateau, c’est un travail qu’il faut encore fournir.

L’énergie est dépensée sous forme d’embrun et d’onde.

En vérité la forme en « V » a pour effet de creuser la surface, l’appui n’intervient que tard et à haute vitesse.

La forme en voûte au contraire « comprime » la surface sous elle, l’appui intervient à basse vitesse.

Hydrodynamique voute detail Beaucoup d'erreurs, y compris des erreurs fondamentales, sur ce premier monocoque, que les théories ni les experts consultés n'ont pu prévoir.Elles ont été comprises et corrigées et ont permis à la technologie de progresser. 

Carènes à voûte fermée

Performances des bateaux existants

Mesures effectuées au moyen des appareils suivant:

 L’économètre Trinav, mesure la vitesse et le débit d’essence ainsi que le temps.

Il donne instantanément le rendement en nombre de milles nautiques par litre d’essence.

Contrôle des résultats:

La vitesse indiquée par le Trinav est contrôlée par GPS, le débit est contrôlé par la quantité d’essence consommée.

Commentaire:

Il ne faut pas négliger l’importance de ces appareils dans l’évaluation de ces résultats; en effet: d’après les sensations, les estimations, on se trompe de couramment de 20% sur la vitesse et le rendement incluant le débit d’essence est pour ainsi dire impossible à appréhender objectivement sans matériel.

Prototype de 4,38 x 1,32

         Motorisations hors-bord:

7,5 cv : Déjauge 

25 cv:
Vitesse atteinte: 52 km/h, hélice de 13 pouces insuffisante: une hélice de 16 à 18 pouces pourrait être utilisée.
Consommation: 26 litres / 100 kilomètres.

Commentaires:

Premier monocoque construit, il présente plusieurs erreurs que les connaissances actuelles permettent de corriger, ses performances seraient alors supérieures.

Déjà, la coque offre assez peu de résistance à l’avancement pour que, moteur à fond, les réactions de motricité soient presque brutales, rappelant le comportement d’un bateau de compétition off-shore de classe II.


Prototype de 5,20 x 2,1

Vitesse minimum d’aquaplanage: 18 km/h.

Cette performance est très importante: dès que les conditions ne sont plus idéales, c’est à dire dès que les vagues courtes, du vent, atteignent 60 ou 70 cm, tous les bateaux de 5 m. ralentissent.

En dessous de 25 - 30 km/h, les coques en V ne peuvent plus rester en hydroplanage, ni dans la zone entre cette vitesse d’hydroplanage et leur vitesse critique, vers 15 - 20 km/h, le moteur force et la consommation augmente d’au moins 1,5 fois.

Les coques en V doivent alors se contenter d’une dizaine de km/h là où les coques à basse vitesse d’hydroplanage peut rester au double.

Motorisations hors-bord:

            7,5 cv :

Limite de déjaugeage.

            25 cv

Vitesse maxi: 40 km/h
Consommation: 30 l/100, hélice de 13 pouces.

            90 cv

Vitesse maxi: 65 km/h,
Consommation: 38 l/100 à 45 km/h, hélice de 21 pouces
A titre de comparaison, notre bateau de même taille du record mondal de distance en hors-bord de série  consommait: 63 l/100.


Commentaires:

Avec 25 cv le déjaugeage est facile avec 3 personnes à bord, 100 kg de matériel divers, et l’hélice la plus grande existant dans le commerce. Le pas de 13 pouces de cette hélice est suffisant vu la taille du bateau.
Pour des charges plus lourdes, une hélice plus courte est préférable.

Moteur de 90 cv: l’hélice de 21 pouces est la plus longue disponible dans le commerce pour un.
Le déjaugeage est très facile.

Avec une hélice de 17 pouces, le démarrage peut devenir carrément violent.

Un moteur de 50 cv, correspondant à la carte mer, permet une vitesse de 52 km/h, soit près de 30 nœuds, donc très honorable et reste dans la catégorie carte mer.

Comparaison avec des coques en V:

Ces chiffres de comparaison sont nécessaires car tout le monde sait qu’un bateau consomme beaucoup d’essence et coûte très cher,
mais on connaît mal la consommation exacte car les appareils pour cette mesure sont rares.

Coque en V de 5,5 m x 2,1, donc taille comparable au 2ème prototype, ayant obtenu le Record de Distance en hors-bord de série, Frontignan - Sardaigne:

Moteur de 90 cv, hélice de 17 pouces, 15 à pleine charge.

Consommation: 63 litres / 100 à 43 km/h.

Déjaugeage impossible avec 25 cv.

Coque de très haute technologie 6 m x 1,85, ayant obtenu le Record de traversée Continent - Corse, avec moteur de 200cv, en consommant 95 litres/100. ( Précédent détenteur une coque en V simple, ayant consommé 114 l/100. )

Consommation minimale 80 litres, à 70 km/h,

Equipée du moteur de 90 cv, vitesse maxi 70 km/h, hélice de 19 pouces, consommation minimale 55 litres/100.

Il est possible de concurrencer ce bateau champion avec une coque à voûte fermée conçue pour la vitesse, avec moins de puissance et moins d’essence.

Carènes à voûte fermée

Qualités en navigation

Stabilité à l’arrêt, intérêt pour la pêche, plongée, travaux:

160 kg sur le bord du prototype de 5,1 x 2,1, donc à près d’un mètre de la ligne médiane (Moment de force de 160 kg/m) entraînent un abaissement du bord de 7 cm.

Barque plate: La même charge contre le bord entraîne un abaissement de 20 cm.

Coque en V: La même charge entraîne un abaissement du bord un peu supérieur.

Dérive due au vent à l’arrêt:

Les arêtes longitudinales sous la carène offrent une bonne résistance à la dérive latérale due au vent.

Le prototype dérive moins vite qu’une coque en V et bien sur qu’une barque plate.

Cela a un intérêt pour le pêcheur.

Stabilité de route à basse vitesse:

Cette résistance au dérapage est très intéressante à basse vitesse lors de manœuvre au port, abordage, accostage par exemple.

Basse vitesse plus vent:

Les perturbations de la direction dues au vent sont très limitées.

Les manœuvres sont grandement facilitées, un virage pour revenir face au vent est grandement facilité, sans devoir accélérer beaucoup.

Déjaugeage:

C’est certainement un des points les plus extraordinaires du fonctionnement des carènes en voûte fermée:

cette transition normalement difficile, avec une phase de cabrage et nécessitant une débauche de puissance,

se passe au contraire avec une carène en voûte fermée pratiquement à plat, en douceur et à puissance réduite.

La possibilité de passer en hydroplanage avec seulement 25 cv et une hélice de 13 pouces est unique pour un bateau de la taille du grand prototype et atteste de cette facilité.

Stabilité en hydroplanage:

Jusqu’à 40 km/h, environ, la forme en voûte peut s’utiliser seule sans adjonction de biais latéraux, dont la portance augmente avec l’angle de déséquilibre.

Vitesse plus vent:

Les coques en V ont leur avant déplacé par le vent latéral. Il faut donc braquer coté vent, et le bateau avance penché coté vent. Dans les rafales, l’avant est comme balayé et c’est parfois difficile à rattraper.

Au contraire, le prototype voit beaucoup moins son avant déplacé par les rafales de vent, cela s’explique par les arêtes latérales et le patin avant. Le déport est beaucoup plus facile à rattraper.

D’autre part, un vent latéral fait peu gîter le bateau, pour 2 raisons:

            1/  il est moins déplacé par le vent,

            2/ le braquage du moteur entraîne moins de gîte. Il en  est de même en virage.

Gîte en virage:

Le prototype gîte très peu en virage, un peu à la manière des catamarans et coques très plates destinées au ski nautique, qui sont en outre réputées pour leur stabilité, le prototype montre aussi une grande stabilité.

Il est surprenant dans les virages à grande vitesse de subir latéralement la force centrifuge. Cela donne une impression de performance.

Passage dans les vagues courtes:

Le bateau à carène en voûte fermée a tendance à survoler les vagues.

Il se pose sur la crête des vagues et l’écrase, cette énergie ne pouvant pas partir sur les cotés elle reste sous la coque et procure un amortissement.

Comme le bateau navigue en surface, la hauteur relative de la vague est moins importante que dans le cas d’un bateau qui navigue enfoncé dans l’eau. La même vague arrive dans ce dernier cas bien plus haut sur l’étrave et le choc est plus violent.

Il y a un V très fermé, mais qui est frontal, dans le plan horizontal, qui sert correctement à fendre la partie de vague qui n’a pas été surmontée.

Le prototype est large et très porteur, bien entendu, il tapera plus dans la vague qu’un autre bateau à voûte fermée très étroit style offshore.

Vagues latérales

Dans le cas des vagues latérales, qui est très fréquent, la coque en V présente son coté, le plat du V, et cela occasionne des chocs violents, elle n’est vraiment pas avantagée hors du cas d’école où la vague arriverait pile en face du bateau.

Vagues trop hautes pour maintenir une vitesse élevée:

Comme pour tous les navires, suivant leur taille, il arrive une hauteur de vague où l’on ne maintient plus une vitesse élevée.

A ce moment, le bateau en voûte fermé est avantageux pour 3 raisons:

            1/ sa vitesse très basse d’aquaplaning lui permet de rester en aquaplaning à une vitesse si basse qu’une coque en V ne le permet plus,

            2/ dans le cas où la vitesse d’aquaplaning ne peut plus être atteinte, il tire moins d’eau et est plus économique qu’une coque en V,

            3/ il est plus stable et roule moins.

Interaction avec l’environnement: Le sillage

Navigation sur canaux:

Le sillage des bateaux est composé de plusieurs trains d’ondes.

Dans le cas d’un plan d’eau fermé, d’une rivière ou d’un canal, ces ondes frappent sur les berges, agitent les bateaux amarrés et causent des détériorations.

C’est la raison de la limitation de vitesse sur canaux, mais certaines activités demandent une vitesse supérieure: pompiers, police, transport en commun fluvial et quelques cas particuliers.

Une coque en V traditionnelle n’est pas adaptée, car à 40 km/h, même un bateau de 5 mètres fait des vagues trop importantes.

Le déplacement des prototypes à voûte fermée crée des vagues, mais des vagues plus petites qu’une coque normale:

Moins hautes et de plus faible amplitude, prenant l’aspect des vaguelettes soulevées par le vent.

Prenons l’exemple de la séance photo devant les journalistes du magazine Fluvial:

Je les ai débarqués sur une margelle à 5 cm (mesurés) au-dessus du niveau de l’eau, je suis passé 10 fois devant eux, 5 aller-retour sur une distance de 150 m, soit un passage toutes les 15 secondes, ils n’ont pas eu les pieds mouillés.

Avec un bateau normal, le plan d’eau serait devenu uniformément agité par les vagues des passages et leur réflexion sur les berges. Les journalistes auraient été mouillés au moins jusqu’à mi-mollets par les vagues et peut-être plus haut par les gerbes d’eau projetées par l’étrave. D’autre part, chaque virage en bout de ligne droite entre les 2 berges espacées de 25 mètres environ aurait été plus difficile.

15 secondes après le passage d’un bateau à carène en voûte fermée, il n’y a plus de trace du passage.

L’impact sur les berges ou les bateaux en stationnement est donc très faible, comparable à celui d’un bateau à déplacement à faible vitesse.

C’est compréhensible par l’économie d’énergie:

En effet, l’énergie consommée par le navire part entre autre dans la création des vagues, si l’on consomme moins, c’est que l’on a réduit la production de vagues.

Cela se comprend aussi très bien par le fait que l’enfoncement de la carène et la surface de la section enfoncée dans l’eau pendant la navigation en mode rapide sont inférieures à celle d’un navire normal.

C’est une des raisons pour lesquelles l’effet du passage du bateau est moindre: moins de perturbations à la surface de l’eau.

Carènes à voûte fermée

 

Possibilités dans de nombreux domaines du nautisme:

On ne peut aussi bien construire sur ce principe:

- l’annexe,

- la barque de 4 m.,

- le baroudeur,

- la coque rigide d’un pneumatique,

- le bateau de sport,

- les bateaux de petite pêche et d’ostréiculteurs,

- les yachts de 10 à 20 mètres,

- les bateaux de passagers,

- les vedettes rapides,

- les catamarans,

- un petit dériveur de sport,

- un voilier,

- patin d’hydravion,

- carène de tous engins amphibies.

Les prototypes représentent les maquettes au ½ d’un yacht de 10 mètres, le rapport d’échelle 1/3 voir ¼ permettent de bonnes extrapolations.

Dès l’instant qu’un navire peut atteindre 15 km/h pour une charge par mètre-carré de carène faible, comme c’est le cas de beaucoup de bateaux de sport, il y a quelque chose à faire.

Pour les bateaux à charge au mettre -carré plus importante, c’est le cas des coques semi-planantes, il y a quelque chose à faire.

Pour les bateaux commerciaux dont la charge au mètre-carré est un peu trop importante pour que le passage en aquaplaning soit fait sans une débauche de puissance, mais pour lesquels on est près à faire quelques sacrifices en terme de masse pour obtenir de la performance, il y a quelque chose à faire. On doit pouvoir atteindre l’hydroplanage à vitesse et puissance raisonnable.

Voile:

Dériveur: le départ en aquaplaning est très favorisé, un dériveur part presque comme une planche à voile et atteint des vitesses comparables à celles des catamarans.

Il est possible de construire de plus gros voiliers atteignant de hautes vitesses.

Carènes à voûte fermée

Construction:

Une coque de ce type n'est ni plus ni moins difficile à construire qu'une coque traditionnelle et est très indiquée pour être construite en matériaux composites.

Les problèmes de résistance à résoudre sont comparables ceux des bateaux traditionnels planants ou semi-planants.

Il n'y a pas de contraintes spéciales sur le design  et l'aménagement intérieur.

Transformation d’un moule existant:

On peut très bien greffer la voûte de carène sous un bateau existant ou dans un moule existant.

Cela revient à remplacer le fond du V sur les 2/3 de la largeur environ.

Motorisation:

La propulsion est similaire à celle des bateaux planants et semi-planants et a seulement besoin d’être adaptée.

Ligne d’arbre, z - drive, hors-bord, transmission de surface peuvent être utilisées.

Pour des bateaux très performants, la faible traînée rend peut-être avantageuse l’utilisation de plusieurs rapports de transmission ou d’hélice à pas variable.

Carènes à voûte fermée

Le marché:

A qui est-il destiné?

Presqu’à tous les utilisateurs de bateaux:

Les plaisanciers auront aussi comme avantage la grande stabilité de la coque et sa dérive limitée au vent, de même ils consommeront moins de carburant, c'est une économie financière mais aussi une moindre pollution.

Les pêcheurs et mareyeurs qui désirent se rendre rapidement sur leur lieu de pêche ont le même soucis.

Ce type de bateau est tout à fait adapté pour tirer des skieurs.

Un yacht même d'une dizaine de mètres est très limité par son autonomie même avec des réservoirs d'un mètre cube, et est très coûteux à faire naviguer.

Avec ce type de carène, son autonomie s'accroîtrait au moins d’un quart.

En voile la vitesse intéresse tous les sportifs, et en compétition, où les vents sont souvent portants, l'avantage sera important. On peut très bien imaginer un trimaran de course océanique utilisant le procédé.

Démarche de promotion de l’idée:

Contacter tous les domaines où mon invention peut avoir une utilité, ainsi que les centres de recherches, bureaux d’étude.

Je peux intervenir dans la mise au point du produit bien sûr et dans la promotion ayant notamment une expérience de 40 films publicitaires et de films de sport, et plusieurs records à mon actif, notamment le record mondial de distance en bateau électrique et le record de la traversée Continent - Corse en offshore.

Je vous recommande de venir faire un essai.

            Avantage bateau à carène en voûte fermée:

Plus la vitesse est élevée, plus la différence de quantité de vagues, embruns et sillage produits, est favorable au navire à forme porteuse.

HYDRODYNAMIQUE

Théorie

L'aquaplaning: La pseudo-élasticité de la surface de l'eau

La surface de l'eau est par peut-être abus  de langage, élastique, alors que l'eau est incompressible, donc pas élastique. La surface est pseudo-élastique c'est à dire qu'elle peut se déplacer d'un un autre milieu et revenir en place. Il faut donc un autre milieu qui lui est compressible, et une force de gravité. Sur la lune, un bateau ne passerait pour ainsi dire jamais en aquaplaning si l'abaissement de gravité ne concernait que l'eau et non pas aussi le poids du bateau.

Dans un tuyau non élastique et bouché aux 2 extrémités et entièrement rempli d'eau, l'eau ne peut montrer la caractéristique de pseudo élasticité. Si une extrémité au moins est libre et que l'eau a une possibilité d'expansion à cet endroit, sans se répandre, elle doit montrer sa pseudo-élasticité. Si l'eau dans une bassine est recouverte d'une mousse synthétique étanche (sinon elle fait éponge), elle doit pouvoir montrer sa caractéristique de pseudo-élasticité, mais aucun mobile ne pourra facilement se déplacer à sa surface, car il rencontre une forte résistance à l'avancement due à la mousse.

Il n'est pas nécessaire que l'eau soit plus dense que le 2ème milieu avec lequel elle a une interface, mais il faudrait encore trouver un milieu plus dense que l'eau et sur lequel elle flotte qui soit compressible

La portance hydrodynamique

C'est le renouvellement de la surface de l'eau sous la carène.

Le fonctionnement de la pseudo élasticité est le suivant: un mobile en déplacement touche la surface de l'eau, il en déplace une partie comme l'eau est incompressible, elle envahit le milieu élastique avec lequel elle a une interface: l'air, il y a donc montée d'une partie d'eau due à l'énergie de contact, la réaction de l'eau au contact de la coque en déplacement, la partie d'eau soulevée a acquis une énergie potentielle, l'eau se déplace avec une certaine lenteur (vitesse) due à inertie due à sa viscosité, à la viscosité de l'air et peut-être à sa pression.

Prenons un bateau que l'on laisse tomber dans l'eau, il arrive à la surface avec une certaine vitesse due à l'accélération de la pesanteur, dans l'eau il est ralenti par la pseudo élasticité de l'eau qui met un certain temps à s'écarter et poussée d'Archimède qui se manifeste par une pression sur la coque dont une partie est dirigée vers le haut? Mais je ne sais pas vraiment comment cela marche dans le cas d'un mobile qui s'enfonce, cependant, je crois que l'on peut calculer sur le volume immergé à tel instant.

Quand le mobile a atteint sont maximum d'enfoncement dû à son énergie potentielle due à son poids et la vitesse de chute, il remonte sous l'effet de la différence entre la poussée sur le volume immergé et le poids, mais aussi à l'eau soulevée qui retombe, le bateau va d'ailleurs remonter plus haut que son niveau de flottaison statique, et se stabiliser après plusieurs oscillations amorties, notamment parce que l'eau déplacée dans la chute n'est pas seulement montée: elle a provoqué la formation d'une onde qui s'éloigne avec une certaine vitesse, et mobilisant une certaine quantité d'eau, ce qui consomme une certaine énergie.


Dans le cas d'un mobile en déplacement à la surface de l'eau, il s'appuie sur une surface d'eau qui n'a pas le temps de se déplacer, c'est pourquoi un navire en déplacement très rapide fait peu de vagues, peu haute mais rapide. Au lieu de déplacer beaucoup d'eau puisque le temps court n'a pas permis à l'eau de s'en aller, dès l'instant que la carène du navire a une forme qui peut procurer une portance hydrodynamique, il monte sur l'eau. Une partie de l'eau est quand même partie, donc on note quand même un petit enfoncement du bateau, par exemple pour le premier proto peut-être 6 ou 10 cm à 32 km/h.

On peut peut-être trouver une relation entre la vitesse de tomber et l'aquaplanage: s'il met 0,5 secondes pour s'enfoncer, et que l'eau se renouvelle sous la carène en 0,5 sec., la portance est peut-être totale c'est-à-dire égaler le poids de l’engin ou je ne sais quoi.


De même le poids de la main posé sur une mousse synthétique s'enfonce de 2 cm par son propre poids, dès qu'elle s'avance, elle s'enfonce moins qui dépend probablement du temps d'enfoncée et du temps de renouvellement de la surface.

Cette propriété peut être comparée à l'élasticité


Le coefficient de portance des coques planantes.

(A comparer sans être exactement équivalent  au coefficient de carène des coques à déplacement)

Barge d'ostréiculteur

L= 10,5 m.

Triangle avant= 3,5

Rectangle arrière = 7 m.

l = 4 m

2 moteurs : 140 et 85 cv, axe d'hélice à hauteur du fond de coque ou un peu plus bas.

Poids supposé à vide: 3 tonnes, en charge 15 tonnes.

Vitesse supposée à vide: 45 km/h, hydroplanage; en charge 25 km/h, décollage minimime: 1/5?

Vitesse minimum supposée d'hydroplanage: 30 km/h?, donc suite calcul est faux

Vm/s = 10/36 x Vkm/h

Hauteur d'étrave: 1,2 m.

Hauteur de plate forme: 0,5 m.

Surface de coque: (7x4) + 1/2 (3,5x4) = 35 m²

Volume de coque: 35 x 0,5 = 17,5 m3

Portance = 3 t. = Coef. Forme plate pour Vmini hydroplanage x S x V²

V = 10/36 x 45 = 12,5 m/s

Coef forme plate= 3 / (35 x  156,25) = 0,00055

Supposé d'après courbe:

Coef voûte fermé = 1,2 x coef plat =  0,00066

Application de ce calcul de coefficient au catamaran d'essai:

poids = 0,35 t;  surface des 2 patins = 2 m²;  vitesse mini pour portance = poids : 12 m/s

Coeff (cata) = 0,35 / (2 x 12²) = 0,00121 ce n'est que le double de ce qui a été trouvé dans le calcul à partir du coefficient de la barge d'ostréiculteur, cela ne semble pas trop aberrant.

Appliquons la correction sur la vitesse mini supposée pour portance=poids sur la barge

V mini = 30 km/h (8,3 m/s) et non 45 km/h (12,5 m/s)

Le coeff devient: 3/ (35 x 8,3²) =  0,00124,

mais 30 km/h pour vitesse mini portance=poids me parait un peu faible, un peu trop favorable.


Calculons à partir du coefficient trouvé pour le catamaran d'essai: 0,00121, modéré d'après la courbe de portance suivant la forme: Coeff (forme plate) = 1/1,2 coeff (voûte fermée)

Donc coeff. barge = Coeff cata d'essai / 1,2 = 0,00121 / 1,2 = 0,00100

Calcul de la  vitesse mini portance=poids de la barge:

                                                 _____________

3/ (35 x X²) = 0,001 <=> X = \/ 3 / (0,001 x 35)   = 9,26 m/s = 33,34 km/h

Ce qui parait réaliste, si l'on vérifie cette prédiction par essai sur la barge cela participera à confirmer l'ensemble de la théorie.

Portance à différentes vitesses pour le catamaran d'essai:

Introduction du "coefficient de portance"? le terme parait mal choisi:

C'est à dire à forme égale, quelle est la portance à une vitesse donnée?

ou bien: quelle poids peut faire l'engin (poids total en charge) pour que la portance hydrodynamique suffise à le sustenter, equivalent: qu'il n'est plus besoin de la portance hydrostatique ou pousée d'Archimède, l'avantage étant que l'on n'a plus l'inévitable trainée due au volume immergé. 

Lorsque la portance égale le poids, on donne le coefficient 1.

Coefficient 1 à 43 km/h, soit 12 m/s

Calcul de la portance à 20 km/h, 6 m/s

12²      0,350              6² x 0,35

___  =  ____;     X = ________  = 0,09

           X                      12²

En calculant de la même manière pour différentes vitesses, on obtient le tableau:

21,6 km/h = 6  m/s              portance = 0,9  tonne             coefficient de portance = 1/4

28,8             8                               0,15                                                  0,43

36                10                             0,24                                                  0,69

43,2             12                 portance = 0,35 tonne            coefficient de portance = 1

57,6            16                             0,62                                            1,77

72                20                             0,97                                                   2,88

Largeur de patin nécessaire pour un catamaran de 6 tonnes et 12 mètres de long.

Longueur de patin utile: 10 m, 2 patins.

Base de calcul: catamaran d'essai:

2 patins, surface totale de patin: 2 x (4 x 0,25) = 2 m²

longueur de patin utile: 4 mètres

largeur de patin: 0,25 m

poids: 0,35 tonne

calcul:

4x 0,25     0,35                  6 x 4 x 0,25

______ = ______ ;    X = --------------   ;     X = 1,7

10 x X         6                      0,35 x 10

La largeur nécessaire est 1,7 mètres.

Enfoncement du catamaran de 12 m., 6 t. à l'arrêt et différentes vitesses:

A l'arrêt:

10 x 1.7 x X = 6 m3 , X = 0,35 m.

Enfoncement = 0,35 m.

Calcul à partir des coefficients:

Exemple: 21,6 km/h, coeff 0,25, reste 0,75, reste enfoncé: 0,75 x 0,35 = 0,26

21,6 km/h = 6  m/s              coefficient de portance = 1/4    Reste enfoncé = 0,26 m.

28,8             8                                                0,43                           = 0,57 x 0,35 = 0,20 m.

36                10                                              0,69                            = 0,31 x 0,35 = 0,11

43,2             12                 coefficient de portance = 1                             = 0 x 0,35 = 0

57,6            16                                              1,77                            = 0  Portance

72                20                                              2,88                            = 0 excédentaire.

La portance excédentaire va réagir notamment avec les vagues cela dépendra de la forme d'étrave: faite pour couper la vague ou s'y appuyer et s'en servir de tremplin.

Etude du kayak de vitesse pour distance 200 m., à forme porteuse:

Il ressort du calcul de portance sur le catamaran d'essai à 21,6 km/h, vitesse que doivent pour atteindre les kayakistes très entraînés sur 200 m., une portance de 90 kg pour 2 m².

90 kg est un poids possible pour l'ensemble kayakiste + kayak + pagaie.

Le kayak est un monocoque, dont la longueur maxi en compétition de vitesse est 5,10 m.,

(largeur minimale: 0,5 m.), aucun problème pour cette largeur: on place le mètre bau hors de l'eau et en arrière du kayakiste.

Largeur de la forme porteuse pour 90 kg et 21 km/h:

Avis arbitraire, parti pris de calcul, nécessité par le manque d'essai, malgré l'incertitude que cela induit:

le coefficient de portance des voûtes sera le même pour des formes approchantes, ici allongées, même si le rapport longueur/largeur va presque varier du simple au double.

2 m² procurent une portance de 90 kg à 21 km/h.

la largeur nécessaire de la forme porteuse ou semelle ou coque du kayak est:

2 / 4,9 = 0,4 m.


Vitesse minimum requise avec une largeur de 0,5m.

Si l'on utilise la largeur minimale autorisée soit 0,5 m., le carré de la vitesse minimale pour une portance hydrodynamique égale au poids est inversement proportionnel au rapport des surfaces, ou des largeur à longueur égale.

largeur1 = 0,4; poids = 90 kg; vitesse = 21 km/h = 6 m/s

largeur2 = 0,5; poids = 90 kg; vitesse = X.

                                                          _________

calcul: 0,4 x 6² = 0,5 x X² <=> X =  \/ 2 (0,4 x 6²) = 5,366 m/s = 19,3 km/h

La vitesse minimum requise pour une sustentation de 90 kg, longueur utile du patin: 4,9 m., largeur: 0,5 m. est 19,3 km/h.


Hauteur des bords de ce kayak pour un volume de 200 litres:

Pour le calcul de volume on prend une longueur de 5 m.

Calcul: 0,2 m3 = 5 x 0,5 x h;  h = 0,2 / 2,5 = 0,08 m. = 8 cm.

LE COEFFICIENT DE PORTANCE DEPEND T'IL DU RAPPORT LONGUEUR / LARGEUR ?

Certainement, mais on n'a pas encore d'expérience pour le confirmer.

Une longueur = 10 x largeur est probablement trop.

Un rapport L = 6 l est peut-être préférable. dans ce cas, on mettrait comme semelle au kayak, 2 patins de 2,5 m. l'un derrière l'autre, ce qui n'est pas forcément visible sur le pont, sauf peut-être s'il faut mettre une entrée d'air à l'étrave du 2ème patin.